УДК 621.3.049.77.001.2

Б.Г.Коноплев, д-р техн. наук, проф., И.Е.Лысенко, Таганрогский государственный радиотехнический университет

Моделирование микрозеркала с электростатической активацией

Разработано интегральное микрозеркало с электростатической активацией, изготавливаемое по технологии поверхностной микрообработки. Предложена модель для расчета поворотного узла микрозеркала.

 

 

Интегральные микрозеркала с электростатической активацией находят широкое применение в миниатюрных робототехнических системах (в качестве оптических ключей) и системах анализа и обработки изображений (для отклонения лазерного луча или светового потока) [1-4].

Описанные в литературе [4,5] микрозеркала с электростатической активацией, выполненные на основе поликремния и алюминия, имеют ряд существенных недостатков. Для микрозеркал, выполненных из поликремния, используется полезная площадь подложки под размещение креплений структурных слоев микрозеркала [5]. Применение в качестве структурного материала для микрозеркал алюминия не позволяет изготовлять данный тип микрозеркал в одном технологическом процессе с другими элементами микрооптикоэлектромеханических систем, так как в технологии поверхностной микрообработки нанесение металла проводится на последнем этапе процесса [6].

В настоящей работе приведена конструкция интегрального микрозеркала с электростатической активацией на основе поликремния, изготовляемого по технологии поверхностной микрообработки. В разработанной конструкции крепление микрозеркала располагается под структурными слоями, т. е. не требуется дополнительной площади подложки (рис. 1).

Рис. 1. Структура интегрального микрозеркала
с электростатической активацией

При подаче напряжения на один из отклоняющих электродов между ним и структурой микрозеркала возникает электростатическая сила, которая притягивает микрозеркало к отклоняющему электроду. Когда отклоняющее напряжение отключается, микрозеркало под действием силы упругости возвращается в исходное положение.

Электростатическая сила , возникающая между отклоняющим электродом и структурой микрозеркала, определяется следующим выражением [7]:

,                                (1)

где  – относительная диэлектрическая проницаемость воздушного зазора;  – электрическая постоянная; ,  – длина и ширина части отклоняющего электрода, расположенной под структурой микрозеркала;  – расстояние между отклоняющим электродом и структурой микрозеркала;  – отклоняющее напряжение; индекс  принимает значения 1, 2 для соответствующих отклоняющих электродов. Так, электростатическая сила  для электрода 1 будет выражаться через длину  и ширину  части электрода 1, расположенной под структурой микрозеркала, и напряжение отклонения . Аналогичным будет выражение для силы  электрода 2

Под действием силы  структура микрозеркала притягивается к отклоняющему электроду. По закону Гука силе , действующей на микрозеркало, будет противодействовать сила упругости , равная по модулю электростатической силе и противоположная по направлению [7]:

,                                           (2)

где  – жесткость пластин крепления;  – перемещение, совершаемое пластинами крепления под действием электростатической силы .

Жесткость пластин крепления определяется следующим выражением [7]:

,

где  – модуль Юнга;  - момент инерции трапециевидного сечения пластин крепления;  – ширина поверхности первого структурного слоя;  – толщина первого структурного слоя;  – угол, получаемый в результате анизотропного травления структурных слоев;  – длина пластин крепления.

Под действием электростатической силы  пластины крепления будут изгибаться по окружностям с центром в точке О, радиусом изгиба  и углом изгиба  (рис. 2). Для определения малых значений угла изгиба у (менее 10°) используется следующее выражение:

.                                                                                (3)

Рис. 2. Модель движения
структуры микрозеркала

Как показали результаты моделирования при расчете электростатической силы , необходимо учитывать отклонение  структуры микрозеркала, а перемещением пластин крепления можно пренебречь, так как оно является незначительным по сравнению с размерами микрозеркала. Тогда из (1) – (3) получим выражение для определения угла изгиба:

,                                                             (4)

где  - отклонение, совершаемое структурой микрозеркала в сторону отклоняющего электрода

,                                       (5)

где  – длина основания крепления структуры микрозеркала; 0 – угол травления жертвенного слоя.

Из (5) при  получим выражение для определения максимального угла поворота структуры микрозеркала

.                                                (6)

Из (4) можно получить выражение для напряжения замыкания, при котором произойдет контакт структуры микрозеркала и отклоняющего электрода:

.                                                      (7)

Если , то ; ; . Тогда выражение (4) – (7) принимают следующий вид:

;

;

;

.

Быстродействие (максимальная частота вынужденных колебаний) микрозеркала ограничивается частотой собственных упругих колебаний микрозеркала. Согласно закону Гука вызванная деформацией сила пропорциональна значению деформации. Частота упругих гармонических колебаний структуры микрозеркала определяется следующим выражением [7]:

,                                                      (8)

где  – собственная частота колебаний микрозеркала;  – масса колебательной системы микрозеркала;  – коэффициент затухания.

Из (8) с учетом геометрии структуры микрозеркала получим выражение

,

где  – плотность поликремния;  – толщина второго структурного слоя;  – длина основания первого структурного слоя;  – длина поверхности крепления;  – длина основания второго структурного слоя; – технологическая норма изготовления;  – ширина основания второго структурного слоя.

С использованием предложенной модели проведено моделирование характеристик микрозеркала. Некоторые результаты моделирования представлены на рис. 3-5.

Рис.3. Зависимости максимального угла поворота структуры микрозеркала  от (а)
 и от расстояния  (б) между отклоняющим электродом и структурой микрозеркала

 

Рис. 4. Зависимости напряжения замыкания  (а) и частоты гармонических колебаний
 (б) микрозеркала от длины  и ширины  части отклоняющего электрода,
расположенного под структурой микрозеркала

 

Рис. 5

Срез зависимости угла поворота у от отклоняющего напряжения  (рис. 5,а) соответствует режиму замыкания структуры микрозеркала и отклоняющего электрода. На рис. 5,б наряду с результатами моделирования отклонения структуры микрозеркала х с использованием предложенной модели приведены результаты численного моделирования [3] (пакет программ ANSYS [8]). Показано, что погрешность моделирования по сравнению с численными методами не превышает 10%.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования РФ (проект 208.06.01.004 в рамках раздела “Микро- и наносистемная техника “ научно-технической подпрограммы “Электроника” программы “Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники”).

Список литературы

1.      Бочаров Л.Ю., Эпинатьев И. Д. Состояние и перспективы развития подводных мини- и микроробототехнических систем зарубежом // Микросистемная техника. 2000. № 4. С. 39.

2.      Bulk-etched surface micromachined and flip chip integrated micromirror array for infrared applications / Tuantranont A. Liew L.-A., Bright V.M. et al.// URL: http://mems.colorado. edu.

3.      Jung K., Lee J., Choi B. Numerical analyses of the micromirror for projection TV using FEM // Microsystem Technologies. 2001. № 7. P. 75-79.

4.      Fujita H., Toshiyoshi H. Optical MEMS // IEICE Trans. Electron. 2000. Vol. E83-C, № 9. P. 1427-1434.

5.      Michalicek M.A. Introduction to micromechanical systems // URL: http://mems.colorado.edu.

6.      Koester D.A., Mahadevan R., Hardy В., Markus K.W. MUMPs design handbook // Revision 5.0. URL: http: // www.memsrus.com.

7.      Кухлинг Х. Справочник по физике: Пер. с нем. М.: Мир, 1982. 520 с.

8.      ANSYS Manual. ANSYS Inc. URL: http://www.ansys.com.

 

 

Наверх