РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОМАНИПУЛЯТОРОВ С ПЬЕЗОПРИВОДАМИ

Рассматриваются микроманипуляционные системы с биморфными пъезоприводами, предназначенные для биологических исследований. Анализируются конструктивные решения устройств с тремя степенями свободы. Приводится расчет перемещений рабочего органа микроманипулятора в зависимости от напряжения, подаваемого на пьезоприводы. Определяются области перемещений и траектории движения при определенных законах изменения напряжения.

Последние достижения в области медицины и биологии, в частности в генной инженерии (клонирование) и цитологии, в немалой степени обязаны бурному развитию микроманипуляционных систем, способных проводить тончайшие операции на клеточном уровне. Рабочими органами таких устройств служат микропипетки, микроинъекторы и микроэлектроды.

Современные микроманипуляторы обычно имеют два уровня перемещений – грубые и точные. Первые осуществляются в относительно больших зонах (20...40 мм) на скоростях до 10 мм/с при разрешении 0,1 мм за счет ручного или электромеханического приводов, в состав которых входят электродвигатели и механические передачи (реечные, винтовые). Точные перемещения (ход до 1...2 мм) при максимальном разрешении 0,2 мкм осуществляются с помощью модулей, установленных на приводах грубых перемещений, включающих электромеханические приводы с червячными, рычажными и ленточными передачами, или с мембранными объемными гидравлическими передачами. В основном эти микроманипуляционные системы имеют по три степени свободы на модулях грубого и точного перемещений.

Рис. 1. Составной пьезопреобразователь

Мировой лидер в производстве микроманипуляторов – японская компания NARISHIGE – выпустила на рынок манипуляторы с пьезоэлектрическими приводами точных перемещений, установленными на модулях грубых перемещений с гидропередачей [1]. Для получения точных перемещений (в зоне до 0,1 мм по каждой степени свободы) в них используются составные пьезоэлектрические преобразователи (ПП), состоящие из набора пьезокерамических шайб. Примером может быть образец (рис. 1), состоящий из пакета секций 1 тонких пьезокерамических шайб (ПКШ) и имеющий по концам два фланца 2, стянутых винтовой шпилькой 3 с тонкой средней частью посредством двух гаек 4. Стяжка секций необходима для выборки зазоров и люфтов между ПКШ, повышения жесткости пьезоэлектрического привода и уменьшения петли гистерезиса. Тонкостенная пластмассовая втулка 5 служит в качестве изолятора и элемента, центрирующего весь пакет секций ПКШ. Слюдяные шайбы 6 также являются изоляторами, обладающими высокой жесткостью при сжатии. Обычно секция 1 состоит из 10...20 ПКШ толщиной 0,5...1 мм с серебряными электродами, нанесенными на плоские торцевые поверхности, которые электрически параллельно соединены между собой.

Рис. 2. Мультиплекция перемещений
пьезопреобразователя

Для увеличения диапазона перемещений пьезопривода может быть использован простейший принцип мультиплекции перемещений – применение разноплечного рычага. На рис. 2 показано устройство, состоящее из ПП 1, рычага 2 с упругим шарниром 3 и выходного звена 4. Коэффициент мультиплекции этой системы k =L/l_p. Однако такие конструктивные решения становятся громоздкими.

Особенностью ПП является то, что они представляют собой твердотельные элементы, преобразующие электрическую энергию в энергию механического движения, которые могут быть достаточно просто закреплены на механических передаточных звеньях или исполнительных органах. Они фиксируются на механических частях обычно с помощью клеевых или резьбовых соединений.

Управляемое перемещение этих звеньев осуществляется за счет изменения формы и (или) размеров ПП, являющихся конструктивными элементами механической цепи манипулятора.

Пьезокерамические элементы имеют высокую надежность, поэтому применение их в механических системах не снижает общего уровня надежности. Однако узким местом при их применении является хрупкость пьезокерамики. ПП не требуют смазки, они не подвержены коррозии, могут работать при температурах до 400°С. КПД преобразования электрической энергии в механическую близок к КПД электромагнитных систем.

Важный принцип мехатроники, заключающийся в соединении в единую систему электромеханических преобразователей энергии, передаточных механизмов и рабочих органов, может быть воплощен при разработке микроманипуляторов с помощью ПП, встроенных в передаточные механизмы или даже непосредственно в рабочие органы. Этим достигается высокая компактность устройств в целом.

Для микроманипуляционных систем перспективно использование биморфных пьезоэлектрических преобразователей (БПП) [2], которые соответствуют указанному принципу мехатроники. В них используются изгибные деформации многослойных структур, состоящих из активных – пьезоэлектрических слоев и неактивных – металлических или полимерных слоев. При определенном направлении поляризации пьезокерамических элементов в них возникают управляемые изгибные деформации, которые приводят к многократному увеличению перемещений по сравнению с ПП, работающими на растяжение – сжатие. Кинематические упругие устройства со встроенными в них БПП становятся активными, т.е. кроме обеспечения заданной траектории движения они одновременно служат для преобразования электрической энергии в механическую [3].

Рис. 3. Биморфный пьезопреобразователь

Наиболее технологичной является конструкция БПП (рис. 3), состоящая из двух пьезокерамических пластин 1, 2 с одинаковым направлением векторов поляризации P₁ и P₂ и металлической рессоры 3, склеенных между собой. Электрическое напряжение подается от источника 4 на электроды пьезокерамических пластин 1 и 2. Толщина пьезоэлемента h_p обычно не превышает 1 мм, а толщина металлической рессоры h_м – не более 0,5 мм. Соотношение длин l/L может меняться от 0,3 до 1.

Рис. 4. Модуль точных перемещений
микроманипулятора с тремя
степенями свободы

Последовательное соединение трех БПП может послужить основой для создания модуля точных перемещений с тремя степенями свободы. Авторы предлагают компактное устройство микроманипулятора (рис. 4). Расположенные в одной плоскости два БПП 1 с одной стороны консольно закреплены на модуле грубых перемещений, а с другой – жестко связаны со второй парой БПП 2, которые параллельны друг другу. В свою очередь, с другой стороны БПП 2 связаны с жесткой платформой 3, образуя упругий параллелограмм. На противоположных гранях платформы 3 зафиксированы два других параллельно расположенных БПП 4, концы которых установлены на второй жесткой платформе 5, образуя второй упругий параллелограмм. На платформе 5 находится рабочий орган 6 (например, микроэлектрод). При подаче напряжения на БПП 1 точка C выходного звена совершает перемещение вдоль оси z, при подаче напряжения на БПП 2 точка C перемещается по оси x, а при подаче напряжения на БПП 4 точка C движется по оси y.

Такое схемное решение модуля точных перемещений позволяет перемещать рабочий орган в зоне 1´0,5´0,5 мм при максимальных линейных габаритах модуля до 60 мм. Оно имеет невысокую жесткость из-за последовательного соединения БПП и, как следствие, невысокое быстродействие.

Повышение жесткости и упрощение конструктивной схемы манипулятора может быть достигнуто за счет применения активного упругого шарнира (АУШ) на базе металлической рессоры с наклеенными на ней двумя парами пьезокерамических пластинок, образующих два БПП, у которого в точке 0 закреплено выходное звено в виде жесткого стержня (расчетная схема такого устройства показана на рис. 5).

Рис. 5. Расчетная схема микроманипулятора
с двумя степенями свободы при подаче
напряжений на пьезоэлементы

Концы рессоры в точках A и B имеют сосредоточенные упругие шарниры, моменты реакции в которых незначительны. Схема с АУШ выгодно отличается от предыдущей схемы тем, что при подаче на оба БПП напряжения противоположной полярности рессора изгибается таким образом, что точка C выходного звена совершает качание вокруг точки 0, а при подаче напряжения одинаковой полярности выходное звено движется поступательно. Таким образом, эта малогабаритная конструктивная схема имеет две степени свободы.

Для осуществления перемещения точки 0 на два БПП подаются различные по амплитуде и фазе напряжения U₁ и U₂ которые в расчетах можно заменить эквивалентными моментами M_E₁ и M_E₂, изгибающими БПП:

где – податливость пьезокерамики при постоянной напряженности электрического поля; d₃₁ – пьезоэлектрический модуль пьезоэлемента при действии электрического напряжения в направлении, перпендикулярном его деформации; E_м – модуль Юнга для металла рессоры; h_p – толщина пьезокерамических пластинок; h_м – толщина металлической рессоры; λ_b – податливость сечения БПП.

В нашем случае БПП представляет собой композит, состоящий из трех склеенных слоев, поэтому податливость поперечного сечения определяется формулой [4]:

где b – ширина БПП, равная ширине как пьезоэлементов, так и рессоры.

Рассчитав перемещения точки C выходного звена упругой системы при действии эквивалентных моментов, определим рабочую зону выходного звена модуля точных перемещений. Пусть напряжения U₁ и U₂ изменяются в пределах -U≤U_i≤U, i=1, 2 тогда область, в которой может находиться точка C, будет ограничена четырьмя прямыми линиями и будет представлять собой ромб (рис. 6, штриховой линией показана эллиптическая траектория движения точки С при подаче гармонического напряжения на два БПП со сдвигом фаз на угол 90°):

где ξ_C и η_C – перемещения точки C по осям ξ и η соответственно, ;

Рис. 6. Область перемещения точки C выходного звена
и траектории ее движения в местной системе координат

Для упругой системы, имеющей следующие числовые значения параметров: L=40 мм, l=30мм, a=10 мм, b=15 мм, h_м=0,1 мм, h_p=0,8 мм, l_C=40 мм, E_M=0,71×10⁵ МПа (дюралюминий), S₁₁^E=10,7·10^-6 МПа^-1, d₃₁=-158·10^-12 Кл/Н (пьезокерамика ЦТБС-3), в диапазоне изменения напряжений -500B≤U_1,2≤500B получим эквивалентные моменты в диапазоне M_1,2=±0,10 Н·м и следующие диапазоны перемещений: ξ₀_E=±0,13 мм (см. рис. 6), η₀_E=±0,13 мм, θ₀_E=±0,19°. Таким образом, рабочая зона перемещений представляет собой квадрат. При одновременном действии эквивалентных моментов в указанном диапазоне и момента нагрузки M₀ его значение, при котором выходное звено не сможет повернуться (θ₀=0), составит M₀=0,10 Н·м.

Повышение быстродействия и увеличение числа степеней свободы до трех может быть получено при крестообразном соединении двух рессор с БПП. Конструктивная схема экспериментального образца показана на рис. 7. На модуле грубых перемещений 1 закреплены параллельно расположенные рессоры 2 с БПП 3, к концам которых прикреплена одна крестообразная рессора 4. В ее центре расположено выходное звено 5, закрепленное с помощью гайки 6 и контргайки. Рессоры с БПП собираются в пакеты с помощью планок 7. Отверстия 8 необходимы для уменьшения жесткости рессор 2. При подаче различных по фазе и по амплитуде напряжений на плечи манипулятора выходное звено 5 может двигаться как в вертикальном направлении, так и качаться вокруг горизонтальных взаимно перпендикулярных осей. Параллельное соединение нескольких рессор с БПП в каждом плече позволяет повысить жесткость системы и компенсировать погрешности перемещения, вызванные гистерезисом пьезокерамического материала.

Рис. 7. Модуль точных перемещений с тремя степенями свободы

Таким образом, разнообразные упругие системы с БПП позволяют создать микроманипуляторы с несколькими степенями свободы, имеющие малые габаритные размеры и высокую точность отработки задаваемых перемещений.

Список литературы

1. http://www.narishige.co.jp/products/products.htm.

2. Ерофеев А.А., Бойцов С.В. Пьезоэлектронные микродвигатели, манипуляторы: Учеб. пособие. СПб.: СПбГТУ, 1992. 56 с.

3. Смирнов А.Б активные упругие направляющие и шарниры с биморфными пьезопреобразователями // Фундаментальные исследования в технических университетах. М-лы V Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы. Изд. СПбГТУ, 2001. С. 175-177.

4. Смирнов А.Б. Пьезоэлектрические вибропитатели: Учеб. пособие. СПб.: СПбГТУ, 1995. 33 с.